Для России очень остро стоит проблема избыточного размножения домашних животных-компаньонов («перепроизводства»). Ежегодно рождаются бесчисленное множество «лишних» котят и щенков, которые уничтожаются владельцами жестокими способами, или попадают на улицу, погибая в мучениях либо пополняя ряды бездомных животных. Достоверные данных о количестве собак и кошек на руках у населения и их рождаемости практически отсутствуют, однако можно провести грубую теоретическую оценку ежегодного количества «лишних» котят и щенков. Введем следующие упрощения, заведомо не вызывающие большой погрешности в расчетах:
*Ввозом и вывозом животных в/из населенного пункта пренебрегаем;
*Общая численность животных в населенном пункте остаётся постоянной
*Соотношение численности кошек и собак 1:1
*Соотношение численности самцов и самок 1:1
*1 помет собаки содержит 8 щенков, а 1 помет кошки – 5 котят
Обозначения:
b - годовой показатель рождаемости животных (пометов/год на 1 самку)
Z – количество детенышей в 1 помете самки
d(взр) – годовой показатель смертности взрослых животных (% от популяции); для детёнышей d(дет) – это показатель естественной смертности (например, от болезней в период роста), не связанной с последствиями перепроизводства.
N – общее количество животных в популяции; N() – количество объектов или процессов, которые указаны в скобках
OverP – количество животных (в основном котят и щенков), оказывающихся под угрозой гибели по причине невозможности пристраивания за счет переизбытка
Если количество животных в населенном пункте постоянно, то это значит, что поток рождений уравновешивается потоком смертей. На место умерших животных пристраивается некоторая часть родившихся.
Условие постоянной численности: N(рождений)=N(смертей) (1)
Количество рождений в год: N(рождений) = (N/2)*b*Z (!рожают только самки) (2)
Количество смертей животных в год:
N(смертей)=N(смертей взрослых)+N(естественная гибель котят и щенков)+OverP (3)
N(смертей) = N*d(взрослых) + (N/2)*b*Z*d(детенышей) + OverP (4)
Балансовое уравнение (1) принимает такой вид:
(N/2)*b*Z = N*d(взрослых) + (N/2)*b*Z*d(детенышей) + OverP (5)
После преобразований, получаем итоговую формулу для расчета перепроизводства:
OverP = N*{ 0.5bZ*(1-d(дет))-d(взр) } (6)
Пример №1. Городские районы с многоэтажной застройкой
Средний срок продолжительности жизни взрослых животных ~10 лет, то есть коэффициент d(взр)=0.1 (т.е. 10%/год). За период роста погибает около трети детенышей, то есть естественная смертность детенышей d(дет) = 0.3 (т.е. 30%/год).
Американский исследователь Роберт Шнайдер (1975) приводит данные, что в типичных городах с преобладанием многоэтажной застройки (на примере г. Аламеда и г. Контра-Коста, Калифорния) b=0.2 для нестерилизованных сук, а для нестерилизованных кошек b=0.9 [[1]]. Эти данные представляют большой интерес, так как статистическое исследование проводилось в то время, когда в США культура владения домашними животными находилась примерно на том же уровне, что и в России начала XXI века.
В конце декабря 2007 года автор тезисов провел опрос населения на городских Интернет-Форумах Новосибирска [[2]], Тамбова [[3]], Воронежа [[4]], Коломны [[5]]. К сожалению, темы на форумах к настоящему времени не сохранились. Было опрошено около 250 человек, типичные ответы распределились следующим образом:
50% респондентов против того, чтобы животное рожало даже 1 раз; 20% считают, что животное должно родить хотя бы 1 раз; ещё 20% считают, что животному «нельзя давать все время гулять», но иногда оно всё же должно рожать; 10% считают, что животное должно рожать столько, «сколько предписано Природой».
Интернет-опросы не репрезентативны по отношению ко всему населению, так как не охватывают социально неблагополучных и малоимущих слоёв населения, где проблема выражена острее всего. Тем не менее, полученные данные позволяют оценить хотя бы вероятную нижнюю границу величины перепроизводства. Она составляет: 10% животных рожают с максимально возможными темпами (для сук это 2 раза в год, а для кошек 3 раза в год); 20% животных иногда; из развернувшихся дискуссий следовало, что ориентировочная средняя величина для этой категории владельцев животных составляет 1 раз в 2 года для собак и 1 раз в год для кошек; 20% животных рожают 1 раз в жизни, если её продолжительность ~10 лет, то из этой категории 1 раз в год рожают 2% самок.
Усреднение на всю популяцию животных приводит к величинам порядка b=0.52 для кошек и b=0.31 для собак.
Данные по собакам близки к данным Р. Шнайдера (b=0.2) [1]. Данные по кошкам, напротив, существенно меньше данных Шнайдера (0.52 против 0.9). Это связано с тем, что выборка Шнайдера содержит только нестерилизованных животных, в то время как наш Интернет-опрос усредняет показатели по всей популяции. Показатели рождаемости собак меньше зависят от наличия или отсутствия в выборке стерилизованных животных, так как культура содержания собак и возможность контроля их спонтанных вязок всё же существенно выше, чем для кошек.
Для дальнейших приближенных расчетов усредним данные Шнайдера и результаты нашего опроса. Усредненные показатели bD (birth coefficient dog) и bC (birth coefficient cat) составляют:
bD = 0.256 (пометов/год на 1 собаку-самку в городе)
bC = 0.710 (пометов/год на 1 кошку-самку в городе)
Подставляя все оцененные величины в формулу (6), получаем в городе, в котором содержится N животных:
Собаки: OverP(собак)=N*{0.5*0.256*8*(1-0.3)-0.1}=0.62N(собак)
Кошки: OverP(кошек)=N*{0.5*0.710*5*(1-0.3)-0.1}=1.14N(кошек)
Суммарно: OverP = 0.62N(собак)+1.14N(кошек)=1.76*(N/2)
(N(собак)=N(кошек) в этой модели).
Если в семьях жителей ~5 человек, животных держат каждая вторая семья, и каждая содержащая животных семья имеет только одно животное, то нетрудно вычислить, что в миллионном городе проживает 100000 собак и кошек обоего пола. На 1.000.000 городских жителей суммарный показатель перепроизводства OverP будет равен:
OverP = 88000 котят и щенков/год на 1.000.000 городского населения
Пример №2. Типичная сельская местность в российской глубинке
Средний срок продолжительности жизни взрослых животных ~5 лет, то есть коэффициент d(взр)=0.2 (20%/год). За период роста погибает около половины детенышей, то есть естественная смертность детенышей d(дет) = 0.5 (50%/год).
Процент стерилизованных животных ничтожен, практически все кошки находятся на самовыгуле и рожают с максимально возможной интенсивностью. Собаки размножаются менее интенсивно, но чаще, чем в городе. Примем, что
bC=3 (помета/год на 1 самку)
bD=0.5 (помета/год на 1 самку)
Предположим, что интенсивность размножения собак примерно в 2 раза выше, чем в городе. Она не равна максимально возможной (bD(max)=2), так как далеко не все сельские и деревенские жители допускают самовыгул собак во время течки.
Собаки: OverP(собак)=N*{0.5*0.5*8*(1-0.5)-0.2}=0.8N(собак)
Кошки: OverP(кошек)=N*{0.5*3*5*(1-0.5)-0.2}=3.6N(кошек)
Суммарно: OverP = 0.8N(собак)+3.6N(кошек)=4.4*(N/2)
(N(собак)=N(кошек) в этой модели).
Известно, что плотность численности животных в такой местности намного выше, чем в городских районах с многоэтажной застройкой. Например, каждая семья содержит и собаку, и кошку. Если в семьях ~5 человек, то на 1.000.000 сельских жителей приходится 400.000 собак и кошек обоего пола. Суммарный показатель перепроизводства OverP:
OverP = 880000 котят и щенков/год на 1.000.000 сельского населения
Россия в целом
Экстраполируя полученные данные на количество городского (~100 миллионов человек) и сельского (~40 миллионов человек), получаем, что в городах ежегодно появляется около 9 миллионов ненужных котят и щенков, а в сельской местности порядка 36 миллионов.
По стране в целом: 45 миллионов ненужных котят и щенков за год
Конечно, приведенная нами расчетная модель крайне грубая и нуждается в адекватном развитии. Например, в ней нет дифференцирования по разным породам (по породистым животным перепроизводство меньше), нет дифференцирования по разным слоям населения (острее всего перепроизводство животных в малоимущих слоях). Тем не менее, представленные расчеты позволяют хотя бы оценить порядок величины количества ежегодно гибнущих ненужных детенышей собак и кошек.
ССЫЛКИ
[1]. R. Schneider. Observations on Overpopulations of Dogs and Cats.// J. Am. Vet. Med. Assoc. 1975. V. 167. №4. P. 281-285
[2]. Форум Новосибирского Академгородка. Адрес: http://www.forum.academ.org
[3]. Форум г. Тамбова. Адрес: http://www.tamboff.ru/forum/
[4]. Большой Воронежский Форум. Адрес: http://u-antona.vrn.ru/forum
[5]. Форум г. Коломна. Адрес: www.forum.colomna.ru